Человек постоянно сталкивается с абстрактными объектами. Иногда о них говорится в негативном ключе. Например, когда речь идет о далеко идущих планах, которые не понятно, как выполнять. Но абстракция может иметь положительный оттенок.
Абстрактный рисунок
В психологии это нейтральная категория, обозначающая мыслительную операцию или тип мышления. Итак, абстрактный – это какой, что может означать данное понятие?
Определение из философии
В философии есть две категории, указывающие на ступени познания реальности: абстрактная и конкретная. Отличия между ними проще всего понять интуитивно на примере соотношений понятий «человек» и «Сократ». Первое – максимально обобщенная категория, лишенная деталей и подробностей. Сократ – конкретная личность. Таким образом, абстрактный – это максимально обобщенный объект, который нельзя пощупать.
Абстрактные объекты – очень интересный предмет изучения для многих философов, потому что они указывают на проблемы, связанные с некоторыми популярными теориями. Их интересует вопрос: если объект абстрактный, не присутствует в пространстве, то откуда люди о нем знают и даже влияют им на эмоции?
Абстрактная картинка
Более того, философия – это в целом наука об абстракциях, потому что она изучает наиболее общие особенности мироздания. Что значит «абстрактный» в бытовом сознании? Этот термин обыденный человек определяет как что-то нереалистичное и размытое.
Абстрактное понятие – это такой термин, который невозможно выразить визуально непосредственно, лишь через символы, действия или ситуацию. Например, слово «отвлекать» можно изобразить лишь через рисунок, где изображено, как один человек пытается что-то сказать работающему за компьютером коллеге.
Синонимами этого слова в зависимости от ситуации могут быть «отвлеченный», «размытый», «нереалистичный», «идеальный» и так далее. Каждое из этих понятий соответствует определенному контексту, в котором проявляется абстракция.
Понятие абстрагирования
Абстрагирование – мыслительная операция, в результате которой конкретный объект становится обобщенным. Это определение в широком смысле. Например, в результате абстрагирования создается такая цепочка: смартфон – телефон – техника – электроника. Как следствие, появляется понятие, которое нельзя пощупать, увидеть или каким-то другим образом ощутить. Электроника не существует в предметной форме. Но это не мешает человеку понять значение этого слова. В результате абстрагирования появляются абстрактные идеи, выражения. Это такие мыслительные конструкты, которые описывают реально существующие явления.
Абстрагирование – необходимая составляющая обучения
В более узком смысле оно заключается в выделении одного или нескольких признаков на фоне всех остальных. Чтобы обобщить понятие «смартфон» до «электроники», необходимо выделить отвлеченную черту – питание от электричества и сделать на ее основе абстрактное понятие.
Абстрагирование может быть и методом научного познания. Оно позволяет сформировать гипотезу, потом ее подтвердить. Данная операция дает возможность проанализировать абстрактные вещи. Это могут быть преступность в обществе, экономический рост и прочее.
В чем сила, брат?… Польза от владения навыками ММ
Очевидно, что развитое математическое мышление помогает ребенку, школьнику, да и любому человеку легко справляться с математическими задачами. Впрочем, польза от владения навыками мышления гораздо шире.
«Я с успехом определил 5000 способов, которые никуда не годятся. В результате я на 5000 способов ближе к тому способу, который сработает». Томас Эдисон
Человек с развитым математическим мышлением:
- уверен, что любая проблема имеет решение;
- способен разложить поиск решения на последовательные этапы — задачи и подзадачи;
- готов воспринимать ошибки не как препятствия и поражение, а как ступеньки на пути к правильному решению.
ММ способствует успешной учебе
Привычка раскладывать сложные задачи на простые подзадачи, удерживать в голове и оперировать большим количеством понятий, не бояться трудностей, искать взаимосвязи и вникать в суть вещей помогает в освоении любой науки и предмета, не только математики. Более того, люди, считающие себя гуманитариями, — кому успешно дается и родной, и иностранные языки, обществознание, история, — уже владеют основами математического мышления, просто не подозревают об этом.
Вырабатывает навык критического анализа информации
Джордан Элленберг, профессор математики
и автор статей в New York Times, The Washington Post и Wired, в книге «Как не ошибаться» пишет:
«…математика — это не абстрактные идеи, далекие от реальной жизни. Математика пронизывает все, что нас окружает, и позволяет взглянуть за беспорядочную и хаотичную поверхность нашего мира, увидеть скрытые за ней структуры».
Человек, мыслящий «математически», воспринимает окружающий мир с долей здорового скептицизма, способен отличить правду от вымысла, не верит в «магическую» природу вещей. Иначе говоря, его не устроят формулировки «так получилось», «повезло», «перст судьбы» и т.д. Человека, мыслящего математически (читайте: критически и логично), очень трудно обмануть и тем самым втянуть в неприятности.
Помогает принимать жизненно важные решения
Математическое мышление привычно раскладывает решение проблем по «полочкам», на составляющие, этапы, возможные препятствия и последствия. Уверенность, что проблемы решаемы, и ошибки как минимум поправимы, позволяет смело брать на себя ответственность, избегать сомнений и страхов, и как минимум, сформулировать для себя четкий план действий в любой ситуации.
Джордан Эленберг в книге «Как не ошибаться»
, утверждает, что математика — это «наука о том, как не совершать ошибок, а математические формы и методы создавались на протяжении многих столетий упорного труда и дискуссий».
«Мышление математика» помогает побороть прокрастинацию
Прокрастинация — это печальная привычка откладывать на завтра то, что нужно было вчера. Но не потому, что лень, а потому что страшно: проблема/задача пугает своими размерами. Нередко люди, причисляя себя к «гуманитариям», оправдывают свой страх и бездействие перед новым, неизвестным, непонятным. То есть они могут даже просто в силу привычки пасовать перед решением определенных типов жизненных задач.
Рассуждая «математически», человек:
- проанализирует предстоящие трудности и в целом не станет даже рассматривать задачу как «нерешаемую»;
- «прикинет», что можно сделать в сложившейся ситуации исходя из собственного опыта;
- определит, какие вопросы ещё нужно для себя прояснить, что изучить, чтобы лучше ориентироваться в теме;
- разобьет решение на этапы и установит сроки.
С описанным способом мышления ни «технарь/математик», ни «гуманитарий» не станут искать причины отложить решение проблемы «до лучших времён». У них просто не будет для этого «повода»!
Виды абстракций
Мужчина говорит что соскучился по женщине — что это значит
Классификация видов абстракции основана на целях осуществления этой операции:
- Изолирующая абстракция. Конкретное явление выделяется из общего фона и изучается. Например, на столе лежит апельсин. Человек выделяет из него два признака: оранжевый цвет и сладко-кислый вкус. Такой абстракт (это конструкт, образующийся в процессе абстракции) позволяет в дальнейшем сравнить его, например, с мандаринами.
- Обобщающая абстракция необходима для получения общего образа, например, создания теоретической или эмпирической модели исследования. Пример – математические уравнения, которые решаются в целом, без дробления на составляющие.
- Идеализация нужна для составления идеальной картины изучаемого явления для достижения определенных исследовательских или практических целей.
Цель абстракции для совершения определенного класса мыслительных операций может различаться, но она всегда связана с конкретной задачей и ее вписыванием в более широкий контекст познавательной деятельности.
Что значит «думать как математик»
Математика — наука обширная, она не только о сложных, малопонятных формулах, длинных расчетах или уравнениях с тремя неизвестными. В первую очередь, математика — наука «о структурах, порядке и отношениях» (Энциклопедия Britannica). Даже самые сложные математические конструкции строятся на универсальных логических законах.
Принципиальное отличие математического мышления от повседневного, «обывательского» — это навык «копать глубже», критичность восприятия информации — не принимать слепо на веру любые утверждения, устоявшиеся шаблоны. Критическое мышление совсем не означает что, человек будет недоволен всем на свете. Он лишь будет стремиться искать смыслы, причины, выяснять суть явлений и понятий. Покажем на примере.
| Обывательское мышление | Математическое мышление |
| «Он придумал операционную систему для компьютера, и теперь каждую секунду зарабатывает тысячи долларов. Вот везунчик!» | «Он занимался программированием с детства, даже проводил в компьютерном классе ночи, выходные. Затем нашел талантливого и трудолюбивого единомышленника, предпринял сотни попыток и написал сотни программ, прежде чем придумал продукт, который отлично продается». |
| «Она учится на одни пятерки, как и ее родители. Что тут скажешь? Наследственность!» | «Родители когда-то успевали в школе хорошо, теперь научили ее дисциплине и трудолюбию. Возможно, она от природы любознательная. Кроме того, она всегда готова к урокам, поэтому получает отличные оценки. Если я приложу усилия, то тоже стану отличником». |
Кто такой абстрактный человек
Пироман — что это значит
Абстрактный человек – это личность, которую человек себе нарисовал в воображении. Он может и не существовать в реальном мире. Например, когда девушка представляет парня своей мечты, она рисует абстрактного принца на белом коне. Еще один вариант – это идеализация кого-то. Если человек влюбляется, он испытывает эти чувства по отношению к абстрактному образу, а не реальному человеку. Поэтому столько людей со временем говорит: «Он/она так изменился». На деле человек такой, какой и был. Просто абстрактный характер превратился в конкретный.
Таким человеком может быть образ идеальной личности, на которую нужно равняться. Когда люди говорят: «Я хочу быть целеустремленным, богатым», они рисуют абстрактный образ того, какими они себя желают видеть в будущем.
Что такое абстрактное мышление личности
Канцерофобия — что это значит, симптомы
Если абстрагирование – это процесс создания отвлеченных мыслительных конструктов, то абстрактное мышление – это умение ими оперировать. Это позволяет размышлять о категориях, которые не существуют в природе.
Пример. Строгий преподаватель критикует молодого человека, который очень обильно «льет воду» на экзамене: «Давайте перейдем к сути вопроса». Почему студент использует такие умные фразы? Его задача – скрыть пробелы в знаниях или даже их полное отсутствие. Это суть абстрактного мышления.
Человеческие знания о реальном мире не являются полными, всеобъемлющими, конкретными. Но человек должен как-то ориентироваться в неизвестности, поэтому он и мыслит абстрактно. Это уникальная способность человечества, которая позволила ему создать все те блага, которыми люди пользуются до сих пор.
Абстрактное мышление – это форма познания, которая способна преодолеть тупик в рассуждении. Оно позволяет, по крайней мере, на обобщенном уровне описать разные явления. Также абстрактное мышление позволяет увидеть проблему с разных сторон. Именно эта способность человека обеспечила создание различных религий. Бог – это обобщенное добро и могущество почти в любой культуре.
Абстракция – что это в психологии?
Абстракция – это такой процесс познания, при котором происходит отвлечение от несущественных свойств, параметров, связей явлений или предметов с целью выявить их более важные обобщающие закономерности.
Иными словами, это обобщение, которое можно сделать над предметами или явлениями, процессами, отвлекаясь от некоторых их свойств.
С абстракцией связаны следующие понятия:
- Абстрактная логика. Она отражает способность человека рассуждать, мыслить, строить высказывания, оперируя не конкретными данными, а понятиями.
- Абстрактные образы – это образы, не соответствующие какому-либо реальному предмету.
- Абстрактные умозаключения – мысль, которая была сформирована на основе нескольких суждений о чем-либо.
Об основных положениях и идеях гештальтпсихологии читайте здесь.
Формы абстрактного мышления
Абстрактное мышление проявляется в нескольких формах: понятиях, суждениях и умозаключениях. Все они применяются комплексно. Абстрактные понятия отражают объект или их группу в одной или нескольких существенных характеристиках.
Понятия – важнейшая составляющая мышления
В речи понятие выражается одним или несколькими словами. Например, «лошадь», «трактор» или «сотрудник НИИ», «взрывная волна». Это некий абстрактный образ, который нельзя представить непосредственно в визуальном, слуховом или кинестетическом виде, но можно понять. Суждения содержат утверждение или отрицание какого-то факта. Они делятся на простые и сложные.
Пример. Предложение: «Каратэ удивительно» является примером простого суждения. Оно состоит из одной предпосылки. Сложное такое: «Поезд ушел, платформа стала пуста» содержит два взаимосвязанных между собой факта. Суждение всегда осуществляется в повествовательной форме.
Умозаключение – это форма мышления, позволяющая сделать вывод в виде нового суждения из одной или нескольких взаимосвязанных между собой предпосылок.
Как помочь своим детям или внукам развить силу математического мышления?
Советы, описанные выше, универсальны, но предназначены, в первую очередь, взрослым. Если вы хотите научить ребенка думать, как математик, развить его математическое и логическое мышление, предложите ему порешать занимательные задачи.
Ваш помощник — ЛогикЛайк.
В самом начале «пути»
обязательно позанимайтесь вместе с ребенком, посмотрите, как он справляется с неудачами, посоветуйте способы избежать ошибок (перечитать-прослушать задачу еще раз, взять паузу на обдумывание, обратиться за подсказкой).
В дальнейшем
выделите время в семейном расписании для регулярных занятий, хвалите и поощряйте ребенка, всячески поддерживайте его энтузиазм и тем самым помогите ему сделать из этого занятия хобби.
Дети лучше усваивают знания на практике, без долгих и малопонятных теоретических объяснений, но на ярких, игровых, интерактивных примерах. Решая развивающие задачи на платформе LogicLike, дети приобретают навыки математического и логического мышления, учатся не бояться ошибок, строить и проверять гипотезы, искать последовательности и думать без шаблонов. Как математики! 
Инструменты абстрактного мышления
Слова – главный инструмент абстрактного мышления, поэтому проявить его можно исключительно в речи. В процессе говорения человек выстраивает понятия в стройную логическую последовательность.
Поэтому слова упрощают мышление. Если что-то непонятно, можно попробовать рассказать об этой проблеме кому-то. В процессе обсуждения ответ будет найден. Если заинтересованных лиц нет, можно поговорить с самим собой. Это даже эффективнее, потому что рефлексия не останавливается, и можно не стесняться.
Пример. Человек толково объясняет кому-то, как решить его проблему. Но, если он сам попадает в такую ситуацию, он уже не так мудро поступает, как советовал. Дело в том, что он проговаривает чужую проблему и находит способы ее решения. А когда он сам попадает в сложные жизненные обстоятельства, его речевой поток нередко обретает другое течение: «все плохо закончится, мне хана» и так дальше.
Поэтому вместо решения проблемы человек только делает ее страшнее. И в том, и другом случае работает абстрактное мышление. Если он попробует поговорить сам с собой, то с большей вероятностью придет к правильному решению.
Таким образом, абстрактность – это понятие, выражающее максимальную степень обобщенности.
Учимся думать как математики
Можно, конечно, проштудировать тома умных книг в попытке достичь просветления и приобрести «математический» взгляд на мир. Менее пугающий вариант — записаться на подходящий образовательный онлайн-курс и добросовестно изучить все предложенные лекции. Затем выполнить тесты, домашние задания и не забывать пользоваться полученными знаниями.
ЛогикЛайк предлагает 9 простых советов, которые помогут и тренировать математическое мышление в целом, и без страха браться за решение математических, логических и развивающих задач.
Принимайте себя и свои особенности
Речь не о том, чтобы смириться с ярлыком «гуманитарий» или даже «не дано», а о том, чтобы учитывать индивидуальные черты характера, темперамент и способы преодоления проблем. Если обычно вам требуется время на «поразмыслить», не ставьте перед собой задачу «разобраться как можно быстрее».
«Включайте воображение»
Сталкиваясь с незнакомой задачей или решая сложную проблему, старайтесь смотреть на нее слегка отстраненно и под новым углом.
Подбирайте аналогии, которые вам более понятны
Барбара Оакли приводит такой пример: если не понимаете суть уравнений, ищите в них поэзию, ведь уравнение — это математическая фраза с закодированным смыслом, как стихотворение — это поэтическая фраза с философским, глубинным смыслом. Так, Эйнштейн в попытке понять суть фотона представлял себя летящим фотоном и пытался предположить, как к нему относятся другие фотоны.
Выработайте привычку действовать
Усваивайте знания порциями и разбивайте сложные задачи на несколько мелких. Приступайте к решению задач (даже сложных и пугающих) сразу, с места в карьер. Пользуйтесь для этого любыми техниками тайм-менеджмента, которые для вас «работают». Так, при прокрастинации хорошо помогает «метод помидора».
Приступайте к решению задачи с внутренней «легкостью»
Не пытайтесь сразу вгрызаться в гранит науки: лучше «пробегитесь» мысленно и глазами по материалу, ознакомьтесь с ним поверхностно.
Избегайте «эффекта установки»
Не позволяйте уже имеющимся мыслям и идеям, а также существующим готовым и/или стандартным решениям вмешиваться в процесс решения новой задачи, препятствовать ему.
Настройтесь на диалог и дискуссию
Будьте готовы спорить: страх конфликта, постоянное «соглашательство» сводит на нет творческий процесс решения задачи или проблемы.
Убеждайте себя, что любая проблема решаема
Успешный выход из любой ситуации, способность решить любую задачу в большинстве случаев зависит не от внешних обстоятельств или врожденных гениальности и способностей, а от собственного упорства и трудолюбия.
Практикуйтесь!
Хотите помочь детям развить математическое мышление? Решайте математические и логические задачи. Не ограничивайтесь задачами из школьной, университетской программы. Отрабатывайте навыки на головоломках, логических играх, занимательных задачах.
